by Cho hình vẽ sau:
Biết \(\widehat{tOm}={{71}^{0}},\,\widehat{y\text{O}t}+\widehat{zOx}={{70}^{0}}\) Tính số đo các góc: \(\widehat{\text{nO}\,\text{z}},\,\widehat{y\text{O}t},\,\widehat{xOz},\,\widehat{y\text{On}},\,\widehat{\text{mOx}}.\)
Phương pháp giải:
Áp dụng tính chất hai góc đối đỉnh.
Ta có: \(\widehat{tOm}=\widehat{nOz}={{71}^{0}}\) (đối đỉnh).
+) \(\left\{ \begin{align} & \widehat{y\text{O}t}+\widehat{zOx}={{70}^{0}} \\ & \widehat{y\text{O}t}=\widehat{zOx} \\ \end{align} \right.\Rightarrow \widehat{y\text{O}t}=\widehat{zOx}={{70}^{0}}:2={{35}^{0}}\) (đối đỉnh)
+) \(\widehat{y\text{O}n}+\widehat{y\text{O}t}+\widehat{tOm}={{180}^{0}}\Rightarrow \widehat{y\text{O}n}={{180}^{0}}-\widehat{y\text{O}t}-\widehat{tOm}={{180}^{0}}-{{35}^{0}}-{{71}^{0}}={{74}^{0}}\)
\(\Rightarrow \widehat{y\text{O}n}=\widehat{mOx}={{74}^{0}}\) (hai góc đối đỉnh)
