Tháng Ba 29, 2024

Cho hình vẽ sau: Biết \(AC = CE = EG\),\(BD = DF = FH\) và \(AB//CD//EF//GH.\) Khi tính \(x\) và \(y,\) khẳng định nào dưới đây là đúng?

Cho hình vẽ sau:

Biết \(AC = CE = EG\),\(BD = DF = FH\) và \(AB//CD//EF//GH.\) Khi tính \(x\) và \(y,\) khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. \(x = 5cm,y = 7cm\)

B. \(x = 5cm,y = 8cm\)

C. \(x = 12cm,y = 18cm\)

D. \(x = 12cm,y = 20cm\)

Hướng dẫn Chọn đáp án là: A

Phương pháp giải:

Áp dụng định lý 2 đường trung bình của hình thang: Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy.

Lời giải chi tiết:

+) Xét hình thang ABFE có: \(\left\{ \begin{array}{l}AB//CD//EF\\AC = CE\\BD = DF\end{array} \right. \Rightarrow \) CD là đường trung bình của hình thang ABFE (định nghĩa)

\( \Rightarrow x = CD = \frac{{AB + EF}}{2}\)\( = \frac{{4 + 6}}{2} = \frac{{10}}{2} = 5\,\,cm\)

+) Xét hình thang CDHG có: \(\left\{ \begin{array}{l}CD//EF//GH\\CE = EG\\DF = FH\end{array} \right. \Rightarrow \) EF là đường trung bình của hình thang CDHG (định nghĩa)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow EF = \frac{{CD + GH}}{2} \Leftrightarrow 6 = \frac{{5 + y}}{2}\\ \Leftrightarrow 12 = 5 + y\,\, \Leftrightarrow y = 7\,\,cm\end{array}\)

Vậy \(x = 5cm,\,\,y = 7cm.\)

Chọn A.