Cho hình vẽ sau: Biết \(a\bot d,\,b\bot d,\,\widehat{A\text{D}F}={{72}^{0}}\). Tính \(\widehat{DFB}\).

Cho hình vẽ sau:

Biết \(a\bot d,\,b\bot d,\,\widehat{A\text{D}F}={{72}^{0}}\). Tính \(\widehat{DFB}\).

A. \({{80}^{0}}\)

B. \({{118}^{0}}\)

C. \({{75}^{0}}\)

D. \({{108}^{0}}\)

Hướng dẫn

Chọn đáp án là: D

Phương pháp giải:

Áp dụng tính chất: Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

– Tính chất hai đường thẳng song song.

Vì \(\left\{ \begin{align} & a\bot d \\ & b\bot d \\\end{align} \right.\Rightarrow a\,//\,b\) (quan hệ giữa tính vuông góc với tính song song)

\(\Rightarrow \widehat{ADF}+\widehat{DFB}={{180}^{0}}\Rightarrow \widehat{DFB}={{180}^{0}}-\widehat{ADF}={{180}^{0}}-{{72}^{0}}={{108}^{0}}\) (2 góc trong cùng phía bù nhau)

Chọn D.