Cho hình chữ nhật ABCD có $AB=3,BC=4$. Giá trị $\overrightarrow{AC}. \overrightarrow{CB}$ bằng

Cho hình chữ nhật ABCD có $AB=3,BC=4$. Giá trị $\overrightarrow{AC}. \overrightarrow{CB}$ bằng

A. $ -16. $

B. $ 16. $

C. $ -20. $

D. $ 20. $

Hướng dẫn

Ta có: $\cos \left( \overrightarrow{CA},\overrightarrow{CB} \right)=\cos \widehat{ACB}=\frac{BC}{AC}=\frac{4}{\sqrt{{{3}^{2}}+{{4}^{2}}}}=\frac{4}{5}$

$\overrightarrow{AC}. \overrightarrow{CB}=-\overrightarrow{CA}. \overrightarrow{CB}-CA. CB. \cos \left( \overrightarrow{CA},\overrightarrow{CB} \right)=-5. 4. \frac{4}{5}=-16. $

Chọn đáp án A.