Cho tam giác $ABC$ có $AB=2cm,BC=3cm,CA=5cm$. Tính $\overrightarrow{CA}. \overrightarrow{CB}$ là:

Cho tam giác $ABC$ có $AB=2cm,BC=3cm,CA=5cm$. Tính $\overrightarrow{CA}. \overrightarrow{CB}$ là:

A. $ 13. $

B. $ 15. $

C. $ 17. $

D. Kết quả khác.

Hướng dẫn

$ {{2}^{2}}=A{{B}^{2}}={{\overrightarrow{AB}}^{2}}={{\left( \overrightarrow{CB}-\overrightarrow{CA} \right)}^{2}}=C{{B}^{2}}-2\overrightarrow{CB}. \overrightarrow{CA}+C{{A}^{2}}$

$ \Rightarrow \overrightarrow{CA}. \overrightarrow{CB}=\frac{C{{B}^{2}}+C{{A}^{2}}-A{{B}^{2}}}{2}=\frac{{{3}^{2}}+{{5}^{2}}-{{2}^{2}}}{2}=15. $

Chọn đáp án B.