Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang với đáy lớn $AD,E$ là trung điểm của cạnh $SA,F,G$ là các điểm thuộc cạnh $SC,AB$ ($F$ không là trung điểm của $SC$ ). Thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng $\left( EFG \right)$ là:

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang với đáy lớn $AD,E$ là trung điểm của cạnh $SA,F,G$ là các điểm thuộc cạnh $SC,AB$ ($F$ không là trung điểm của $SC$ ). Thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng $\left( EFG \right)$ là:

C. Tam giác

B. Tứ giác

C. Ngũ giác.

D. Lục giác.

Hướng dẫn

Đáp án C.

Trong mp$\left( SAC \right)$ , Gọi $I=EF\cap AC$

Trong mp$\left( ABCD \right)$ , Gọi $H=IG\cap BC,J=IG\cap AB$

Trong mp$\left( SAD \right)$ , Gọi $K=JE\cap SD$

Khi đó ta có:$\left\{ \begin{align}

& \left( EFG \right)\cap \left( ABCD \right)=GH, \\

& \left( EFG \right)\cap \left( SCD \right)=KF \\

& \left( EFG \right)\cap \left( SAD \right)=EK \\

& \left( EFG \right)\cap \left( SAB \right)=GE \\

& \left( EFG \right)\cap \left( SBC \right)=HF \\

\end{align} \right.$

Do đó ngũ giác EKFHG là thiết diện của hình chóp cắt bởi $\left( EFG \right)$