by Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành, $E$ là trung điểm của $SA,F,G$ lần lượt là các điểm thuộc cạnh $BC,CD$ . Thiết diện của hình chóp cắt bởi $\left( MNP \right)$ là:
C. Tam giác
B. Tứ giác
C. Ngũ giác.
D. Lục giác.
Hướng dẫn
Đáp án C.
Trong mp$\left( ABCD \right)$ , gọi $I=FG\cap AB;K=FG\cap AD$
Trong mp$\left( SAB \right)$ , gọi $H=IE\cap SB$
Trong mp$\left( SAD \right)$ , gọi $J=EK\cap SD$.
Ta có: $\begin{align}
& \left( EFG \right)\cap \left( ABCD \right)=FG, \\
& \left( EFG \right)\cap \left( SCD \right)=GJ \\
& \left( EFG \right)\cap \left( SAD \right)=JE \\
& \left( EFG \right)\cap \left( SAB \right)=HE \\
& \left( EFG \right)\cap \left( SBC \right)=HF \\
\end{align}$
Do đó ngũ giác EHFGJ là thiết diện của hình chóp cắt bởi $\left( EFG \right)$
