by Cho hàm số $y=x-\left| x \right|. $ Trên đồ thị của hàm số lấy hai điểm $A$ và $B$ có hoành độ lần lượt là $-2$ và $1. $ Phương trình đường thẳng $AB$là:
A. $y=\frac{3x}{4}-\frac{3}{4}. $
B. $y=\frac{4x}{3}-\frac{4}{3}. $
C. $y=\frac{-3x}{4}+\frac{3}{4}. $
D. $y=-\frac{4x}{3}+\frac{4}{3}. $
Hướng dẫn
HD Ta có: ${{x}_{A}}=-2\Rightarrow {{y}_{A}}=-2-\left| -2 \right|=-4\Rightarrow A\left( -2;-4 \right). $ ${{x}_{B}}=1\Rightarrow {{y}_{B}}=1-\left| 1 \right|=0\Rightarrow B\left( 1;0 \right). $ Phương trình đường thẳng $AB$ có dạng: $y=ax+b$ Đường thẳng $AB$ qua $A\left( -2;-4 \right)$ và $B\left( 1;0 \right)$ $\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} -4=-2a+b \\ 0=a+b \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} a=\frac{4}{3} \\ b=-\frac{4}{3} \end{array} \right. \Rightarrow y=\frac{4}{3}x-\frac{4}{3}$ Chọn đáp án B.
