. Cho hàm số $y=f(x)=\sqrt{\sin x}-\sqrt{\cos x}$ với $0\le x\le 2\pi $. Tập xác định của hàm số là:

.

Cho hàm số $y=f(x)=\sqrt{\sin x}-\sqrt{\cos x}$ với $0\le x\le 2\pi $. Tập xác định của hàm số là:

C. $\left[ 0;\pi \right]$ .

B. $\left[ \frac{\pi }{2};\frac{3\pi }{2} \right]$ .

C. $\left[ 0;\frac{\pi }{2} \right]$ .

D. $\left( 0;\frac{\pi }{2} \right)$ .

Hướng dẫn

Đáp án C.

Hàm số xác định khi

$\left\{ \begin{align}

& x\in \left[ 0;2\pi \right] \\

& \sin x\ge 0 \\

& \cos x\ge 0 \\

\end{align} \right.$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}

& 0\le x\le 2\pi \\

& 0\le x\le \pi \\

& \frac{-\pi }{2}\le x\le \frac{\pi }{2} \\

\end{align} \right.$$\Leftrightarrow 0\le x\le \frac{\pi }{2}$