by .
Chọn khẳng định đúng:
C. Hàm số $y=\sqrt{\sin x}$có tập xác định là các đoạn $\left[ -\frac{\pi }{2}+k2\pi ;\frac{\pi }{2}+k2\pi \right],k\in Z$ .
B. Hàm số $y=\sqrt{\cos x}$có tập xác định là các đoạn $\left[ k2\pi ;\pi +k2\pi \right],k\in Z$.
C. Hàm số $y=\sqrt{\sin x}+\sqrt{\cos x}$có tập xác định là các đoạn $\left[ k2\pi ;\frac{\pi }{2}+k2\pi \right],k\in Z$.
D. Hàm số $y=\frac{1}{\sqrt{\sin x}}$có tập xác định là các đoạn $\left[ k2\pi ;\frac{\pi }{2}+k2\pi \right],k\in Z$.
Hướng dẫn
Đáp án C.
Với A thì hàm số $y=\sqrt{\sin x}$ xác định khi $\sin x\ge 0\Leftrightarrow k2\pi \le x\le \pi +k2\pi ,k\in \mathbb{Z}$. vậy A sai.
Với B thì hàm số$y=\sqrt{\cos x}$ xác định khi $\cos x\ge 0\Leftrightarrow \frac{-\pi }{2}+k2\pi \le x\le \frac{\pi }{2}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}$$\cos x\ne 0$
Với C thì hàm số xác định khi $y=\sqrt{\cos x}+\sqrt{\sin x}$ xác định khi
$\left\{ \begin{align}
& \cos x\ge 0 \\
& \sin x\ge 0 \\
\end{align} \right.$$\Leftrightarrow k2\pi \le x\le \frac{\pi }{2}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}$.
Vậy C đúng.
