by Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm \(f’\left( x \right)={{x}^{2}}+1,\forall x\in R\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( 1;+\infty \right)\)
B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( -\infty ;+\infty \right)\)
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( -1;1 \right)\)
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( -\infty ;0 \right)\)
Hướng dẫn
Chọn đáp án là B
Phương pháp giải:
Hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f’\left( x \right)>0,\forall x\in \left( a;b \right)\) thì nó đồng biến trên \(\left( a;b \right)\).
Lời giải chi tiết:
\(f'(x)={{x}^{2}}+1>0,\forall x\in R\) \(\Rightarrow f\left( x \right)\) là hàm số đồng biến trên R.
Đáp án B
