by Cho hàm số \(y=\frac{-1+x}{-2+x}\) có đồ thị (C). Kết luận nào sau đây đúng?
A. Tiệm cận ngang của (C) là đường thẳng \(y=\frac{1}{2}\).
B. Tiệm cận ngang của (C) là đường thẳng x = 2.
C. Tiệm cận đứng của (C) là đường thẳng x = 2.
D. Tiệm cận đứng của (C) là đường thẳng y = 1.
Hướng dẫn
Chọn đáp án là C
Phương pháp giải:
Định nghĩa tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
\(\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,y=a\) hoặc \(\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,y=a\) thì y = a là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
\(\underset{x\to {{x}_{0}}}{\mathop{\lim }}\,y=\pm \infty \Rightarrow x={{x}_{0}}\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Đồ thị hàm số có dạng \(y=\frac{ax+b}{cx+d}\) có tiệm cận ngang \(y=\frac{a}{c}\) và tiệm cận đứng \(x=-\frac{d}{c}\)
Lời giải chi tiết:
Ta có \(y=\frac{a}{c}=\frac{1}{1}=1\Rightarrow \)Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = 1.
\(x=-\frac{d}{c}=-\frac{-2}{1}=2\Rightarrow x=2\)là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Chọn C.
