by Đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x – 3}}{{x – 1}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 1
B. 0
C. 2
D. 3
Hướng dẫn
Chọn đáp án là C
Phương pháp giải:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = a\) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to – \infty } y = a\) thì đường thẳng y = a được gọi là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}^ + } y = 0\) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}^ – } y = 0\) thì x = x$_{0 }$ được gọi là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Lời giải chi tiết:
Ta có:\(\left\{ \begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{2x – 3}}{{x – 1}} = – \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ – }} \frac{{2x – 3}}{{x – 1}} = + \infty \\\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{2x – 3}}{{x – 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to – \infty } \frac{{2x – 3}}{{x – 1}} = 2\end{array} \right. \Rightarrow \)Đồ thị hàm số đã cho có 2 đường tiệm cận
Chọn C.
