by Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định và có đạo hàm cấp một và cấp hai trên khoảng \(\left( a,b \right)\) và \({{x}_{0}}\in \left( a,b \right).\) Khẳng định nào sau đây là sai?
A. \(y’\left( {{x}_{0}} \right)=0\) và \(y”\left( {{x}_{0}} \right)\ne 0\) thì \({{x}_{0}}\) là điểm cực trị của hàm số.
B. \(y’\left( {{x}_{0}} \right)=0\) và \(y”\left( {{x}_{0}} \right)>0\) thì \({{x}_{0}}\) là điểm cực tiểu của hàm số.
C. Hàm số đạt cực đại tại \({{x}_{0}}\) thì \(y’\left( {{x}_{0}} \right)=0.\)
D. \(y’\left( {{x}_{0}} \right)=0\) và \(y”\left( {{x}_{0}} \right)=0\) thì \({{x}_{0}}\) không điểm cực trị của hàm số.
Hướng dẫn
Chọn đáp án là D
Phương pháp giải:
Phương pháp. Sử dụng điều kiện cần và đủ cho cực trị hàm số để tìm điểm cực tiểu của hàm số
Lời giải chi tiết:
Lời giải chi tiết.
Câu C đúng theo điều kiện cần của cực trị.
Câu A, B đúng theo điều kiện đủ của cực trị. Câu D sai theo điều kiện đủ cho cực trị tồn tại.
Chọn đáp án D.
