Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên: Hỏi hàm số \(y = f\left( {\left| x \right|} \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên:

Hỏi hàm số \(y = f\left( {\left| x \right|} \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị?

A. \(11\)

B. \(3\)

C. \(4\)

D. \(2\)

Hướng dẫn

Chọn đáp án là B

Phương pháp giải:

– Từ BBT của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) vẽ BBT của đồ thị hàm số \(y = f\left( {\left| x \right|} \right)\):

+ Giữ nguyên phần đồ thị bên phải trục \(Oy\).

+ Xóa đi phần đồ thị bên trái trục \(Oy\).

+ Lấy đối xứng phần đồ thị bên phải trục \(Oy\) qua trục \(Oy\).

– Dựa vào BBT xác định các điểm cực trị: điểm mà qua đó hàm số chuyển hướng.

Lời giải chi tiết:

Dựa vào BBT đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) suy ra BBT đồ thị hàm số \(y = f\left( {\left| x \right|} \right)\) như sau:

Dựa vào BBT ta thấy hàm số \(y = f\left( {\left| x \right|} \right)\) có 3 điểm cực trị.

Chọn B.