Cho hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \(\int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx} = 5\) và \(\int\limits_{ – 1}^3 {f\left( x \right)dx} = 1\). Tính tích phân \(I = \int\limits_{ – 1}^1 {f\left( x \right)dx} \).

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \(\int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx} = 5\) và \(\int\limits_{ – 1}^3 {f\left( x \right)dx} = 1\). Tính tích phân \(I = \int\limits_{ – 1}^1 {f\left( x \right)dx} \).

A. \(I = – 4\).

B. \(I = – 6\).

C. \(I = 6\).

D. \(I = 4\).

Hướng dẫn

Chọn đáp án là A

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất tích phân \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = \int\limits_a^c {f\left( x \right)dx} + \int\limits_c^b {f\left( x \right)dx} \).

Lời giải chi tiết:

\(I = \int\limits_{ – 1}^1 {f\left( x \right)dx} = \int\limits_{ – 1}^3 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_3^1 {f\left( x \right)dx} = \int\limits_{ – 1}^3 {f\left( x \right)dx} – \int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx} = 1 – 5 = – 4\).

Chọn: A