Cho \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} = 3\) và \(\int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx = 2.} \) Khi đó \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx} \) bằng

Cho \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} = 3\) và \(\int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx = 2.} \) Khi đó \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx} \) bằng

A. \(1\)

B. \( – 1\)

C. \(5\)

D. \(6\)

Hướng dẫn

Chọn đáp án là C

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất tích phân: \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx + } \int\limits_b^c {f\left( x \right)dx} = \int\limits_a^c {f\left( x \right)dx} \)

Lời giải chi tiết:

Ta có \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx + } \int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx} = \int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx} \Leftrightarrow \int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx} = 2 + 3 = 5.\)

Chọn C.