by Cho hai vectơ $ \vec{a}$ và $ \vec{b}$ không cùng phương. Tìm cặp vectơ cùng hướng với nhau trong các cặp vectơ sau.
A. $\vec{c}=\frac{1}{2}\vec{a}+3\overrightarrow{b}$ và $ \overrightarrow{d}=2\vec{a}+7\overrightarrow{b}. $
B. $ \vec{u}=-\vec{a}+3\overrightarrow{b}$ và $ \vec{a}=\sqrt{5}\overrightarrow{b}. $
C. $ \vec{x}=\vec{a}+3\overrightarrow{b}$ và $ \vec{y}=\frac{1}{2}\vec{a}+\frac{3}{2}\overrightarrow{b}. $
D. $ \vec{m}=\vec{a}+2\overrightarrow{b}$ và $ \vec{n}=-\vec{a}-2\overrightarrow{b}. $
Hướng dẫn
HD Xét $ \vec{c}$ và $ \vec{d}$ ta có. $ \frac{\frac{1}{2}}{2}\ne \frac{3}{7}\Rightarrow \vec{c},\vec{d}$ không cùng phương. Xét $ \vec{u}$ và $ \vec{a}$ ta có. $ \frac{0}{-1}\ne \frac{\sqrt{5}}{3}\Rightarrow \vec{u},\vec{a}$ không cùng phương. Xét $ \vec{x}$ và $ \vec{y}$ ta có. $ \frac{1}{\frac{1}{2}}=\frac{3}{\frac{3}{2}}=2>0\Rightarrow \vec{x}$ và $ \vec{y}$ cùng hướng. Chọn đáp án C.
