by Cho hai đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right)\)\(:\,\,y = 2x + 3\) và \(\left( {{d_2}} \right)\)\(:\,\,y = \left( {{m^2} + 1} \right)x + m + 2\) (với m là tham số). Với giá trị nào của tham số m thì đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right)\) song song với đường thẳng \(\left( {{d_2}} \right)\)?
A \(m = 2\)
B \(m = 1\) hoặc \(m = – 1\)
C \(m = 1\)
D \(m = – 1\)
Hướng dẫn Chọn đáp án là: D
Phương pháp giải:
Hai đường thẳng \({d_1}:\;\;y = {a_1}x + {b_1},\;\;{d_2}:\;\;y = {a_2}x + {b_2}\) song song với nhau \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a_1} = {a_2}\\{b_1} \ne {b_2}\end{array} \right..\)
Lời giải chi tiết:
Hai đường thẳng \({d_1}//{d_2} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m^2} + 1 = 2\\m + 2 \ne 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m^2} = 1\\m \ne 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}m = 1\\m = – 1\end{array} \right.\\m \ne 1\end{array} \right. \Leftrightarrow m = – 1.\)
Chọn D.
