Cho hai đường thẳng xx’ và yy’ vuông góc với nhau tại O. Vẽ tia Om là tia phân giác của góc xOy và On là tia phân giác của góc x’Oy. Tính số đo góc mOn.

A. 90o

B. 45o

C. 120o

D. 150o

Hướng dẫn

Chọn đáp án là: A

Phương pháp giải:

Áp dụng định nghĩa hai đường thẳng vuông góc, tính chất tia phân giác của một góc. Từ đó cộng góc tính số đo góc mOn.

Vì xx’ và yy’ vuông góc với nhau tại O nên: \(\widehat{xOy}=\widehat{yOx’}={{90}^{0}}.\)

Vì Om là tia phân giác của góc xOy nên: \(\widehat{xOm}=\widehat{mOy}=\frac{1}{2}\widehat{xOy}=\frac{1}{2}{{.90}^{0}}={{45}^{0}}.\)

Vì On là tia phân giác của góc yOx’ nên: \(\widehat{yOn}=\widehat{nOx’}=\frac{1}{2}\widehat{yOx’}=\frac{1}{2}{{.90}^{0}}={{45}^{0}}.\)

Vì Oy nằm giữa hai tiaOm và On nên:

\(\begin{align} & \widehat{mOy}+\widehat{yOn}=\widehat{mOn} \\ & {{45}^{0}}+{{45}^{0}}=\widehat{mOn} \\ & {{90}^{0}}=\widehat{mOn} \\ \end{align}\)

Chọn A.