by Cho đoạn mạch xoay chiều RLC nối tiếp, có LC = 2.10-5 . Khi mắc vào hai đầu đoạn mạch điện áp u = U0cos(100πt – π/3) V thì điện áp uLR và uCR lệch pha nhau π/3. Pha ban đầu của cường độ dòng điện trong mạch là
A. – 1,42 rad
B. – 0,68 rad
C. 0,68 rad
D. – 0,38 rad
Hướng dẫn
– Ta có \(LC = 2.10^{-5} \Rightarrow \frac{Z_L}{Z_C} = LC\omega ^2 = 2 \Rightarrow Z_L = 2 Z_C\) coi như bằng 2
– Mặt khác \(\varphi _{RL} – \varphi _{RC} = \frac{\pi}{3}\Rightarrow tan (\varphi _{RL} – \varphi _{RC})\sqrt{3} \Leftrightarrow \frac{tan \varphi _{RL} – tan \varphi _{RC}}{1 + tan \varphi _{RL}. tan \varphi _{RC}} = \sqrt{3}\)
\(\Rightarrow \frac{\frac{2}{R}+\frac{1}{R}}{1-\frac{2}{R^2}}=\sqrt{3}\Leftrightarrow \frac{2}{R^2} + \frac{\sqrt{3}}{R} – 1=0\)
– Giải phương trình thu được \(R = \frac{4}{\sqrt{11} – \sqrt{3}} \Rightarrow tan\varphi = \frac{Z_L – Z_C}{R}= \frac{\sqrt{11} – \sqrt{3}}{4} \Rightarrow \varphi = 0,38 rad\)\(\varphi _i = \varphi _u – \varphi = -1,42 rad\)
⇒ Chọn đáp án A
