Đặt một điện áp \(u = U\sqrt{2}cos\omega t\) (U, ω không đổi) vào đoạn mạch AB nối tiếp. Giữa hai điểm AM là một biến trở R, giữa MN là cuộn dây có r và giữa NB là tụ

Đặt một điện áp \(u = U\sqrt{2}cos\omega t\) (U, ω không đổi) vào đoạn mạch AB nối tiếp. Giữa hai điểm AM là một biến trở R, giữa MN là cuộn dây có r và giữa NB là tụ

C. Khi R = 75 Ω thì đồng thời có biến trở R tiêu thụ công suất cực đại và thêm bất kì tụ điện C’ nào vào đoạn NB dù nối tiếp hay song song với tụ điện C vẫn thấy UNB giảm. Biết các giá trị r, ZL, ZC, Z (tổng trở) nguyên. Giá trị của r và ZC là

A. 21 Ω, 120 Ω

B. 128 Ω, 120 Ω

C. 128 Ω , 200Ω

D. 21 Ω, 200 Ω

Hướng dẫn

Khi R = 75 Ω ; PRmax \(\Rightarrow R=\sqrt{r^2 + (Z_L – Z_C)^2} (1)\)

Thêm C’ nối tiếp hay song song thì Uc đều giảm => R = 75 thì UCmax

\(Z_C = \frac{(R + r)^2 + Z_L^2}{Z_L} (2)\)

\((2) \Rightarrow Z_C – Z_L = \frac{(R +r)^2}{Z_L}\) do các Z đều nguyên

\(\Rightarrow (R + r)^2 \vdots Z_L \Rightarrow \frac{(R + r)^2}{Z_L} = k\) (k nguyên)

\(Z_C – Z_L = k \Rightarrow R = \sqrt{r^2 + k^2}\)

Có r r = 21 => k= 72

\(\frac{(R + r)^2}{Z_L} = 72 \Rightarrow Z_L = 128 \Rightarrow Z_C = k + Z_L = 72 + 118 = 200\)⇒ Chọn đáp án D