by Cho đoạn mạch RLC nối tiếp, R thay đổi được, điện áp hai đầu đoạn mạch $u=60\sqrt{2}\sin \left( 100\pi t \right)V. $ Khi $R={{R}_{1}}=9\Omega $ hoặc $R={{R}_{2}}=16\Omega $ thì công suất trong mạch như nhau. Hỏi với giá trị nào của R thì công suất mạch cực đại, giá trị cực đại đó?
A. $12\Omega ;150W$ .
B. $12\Omega ;100W. $
C. $10\Omega ;150W$ .
D. $10\Omega ;100W$ .
Hướng dẫn
+ Với $R={{R}_{1}}$ ; $R={{R}_{2}}$ công suất tiêu thụ của mạch cùng giá trị P thì $\left\{ \begin{align} & P=\frac{{{U}^{2}}}{{{R}_{1}}+{{R}_{2}}} \\ & {{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}={{R}_{1}}{{R}_{2}} \\ \end{align} \right. $ $\xrightarrow{{}}$ Để công suất mạch cực đại thì ${{R}_{0}}=\sqrt{{{R}_{1}}{{R}_{2}}}=\left| {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right|=\sqrt{9. 16}=12\Omega $; ${{P}_{m\text{ax}}}=\frac{{{U}^{2}}}{2\left| {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right|}=\frac{{{U}^{2}}}{2{{R}_{0}}}=\frac{{{U}^{2}}}{2\sqrt{{{R}_{1}}{{R}_{2}}}}=150\text{W}. $
