by Đoạn mạch xoay chiều gồm cuộn dây thuần cảm L nối tiếp với biến trở R. Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều $u={{U}_{0}}cos\left( 2\pi ft \right). $ Khi biến trở nhận các giá trị ${{R}_{1}}$ và ${{R}_{2}}$ thì điện áp hai đầu mạch lệch pha ${{\varphi }_{1}}$ và ${{\varphi }_{2}}$ so với cường độ dòng điện qua mạch. Biết ${{\varphi }_{1}}+{{\varphi }_{2}}=$ $\frac{\pi }{2}$. Giá trị độ tự cảm của cuộn dây là:
A. L = $\frac{{{R}_{1}}+{{R}_{2}}}{2\pi f}$.
B. L = $\frac{{{R}_{1}}{{R}_{2}}}{2\pi f}$.
C. L = $\frac{\sqrt{{{R}_{1}}{{R}_{2}}}}{2\pi f}$.
D. L = $\frac{\left| {{R}_{1}}-{{R}_{2}} \right|}{2\pi f}$.
Hướng dẫn
Ta có : ${{\varphi }_{1}}+{{\varphi }_{2}}=\frac{\pi }{2}\to \tan {{\varphi }_{1}}. \tan {{\varphi }_{2}}=1\to \frac{{{Z}_{L}}}{{{R}_{1}}}. \frac{{{Z}_{L}}}{{{R}_{2}}}=1\to Z_{L}^{2}={{R}_{1}}. {{R}_{2}}\Rightarrow L=\sqrt{\frac{{{R}_{1}}. {{R}_{2}}}{2\pi f}}$
