by Cho đoạn mạch RLC nối tiếp, C thay đổi được. Khi $C={{C}_{1}}=\frac{{{2. 10}^{-4}}}{\pi }(F\,)\,$và $C={{C}_{2}}=\frac{{{10}^{-4}}}{1,5\pi }(F)$ thì công suất của mạch có giá trị như nhau. Hỏi với giá trị nào của C thì công suất trong mạch cực đại ?
A. $C=\frac{{{10}^{-4}}}{2\pi }(F). $
B. $C=\frac{{{10}^{-4}}}{\pi }(F). $
C. $C=\frac{{{2. 10}^{-4}}}{3\pi }(F). $
D. $C=\frac{{{3. 10}^{-4}}}{2\pi }(F). $
Hướng dẫn
Khi $C={{C}_{1}}=\frac{{{2. 10}^{-4}}}{\pi }(F\,)\,$và $C={{C}_{2}}=\frac{{{10}^{-4}}}{1,5\pi }(F)$ thì công suất của mạch có giá trị như nhau thì ${{P}_{1}}={{P}_{2}}=P\Leftrightarrow {{I}_{1}}={{I}_{2}}\Leftrightarrow \frac{U}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{{{C}_{1}}}} \right)}^{2}}}}=\frac{U}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{{{C}_{2}}}} \right)}^{2}}}}$ Hay ${{Z}_{{{C}_{1}}}}+{{Z}_{{{C}_{2}}}}=2{{Z}_{L}}\Leftrightarrow {{Z}_{L}}=\frac{{{Z}_{{{C}_{1}}}}+{{Z}_{{{C}_{2}}}}}{2}=\frac{50+150}{2}=100\left( \Omega \right)$ Để công suất trong mạch cực đại. ${{Z}_{L}}={{Z}_{C}}=100\left( \Omega \right)\Rightarrow C=\frac{1}{{{Z}_{C}}\omega }=\frac{{{10}^{-4}}}{\pi }\left( F \right)$
