by Cho đoạn mạch nối tiếp theo thứ tự gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C và cuộn dây có độ tự cảm L, điện trở r. Biết $L=C{{R}^{2}}=C{{r}^{2}}$ Đặt vào đoạn mạch điện áp xoay chiều $u=U\sqrt{2}c\text{os}\omega t\text{ }\left( V \right)$ thì điện áp hiệu dụng của đoạn mạch RC gấp $\sqrt{3}$ lần điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây. Hệ số công suất của đoạn mạch là
A. 0,866.
B. 0,657.
C. 0,785.
D. 0,5.
Hướng dẫn
+ $L=C{{\text{R}}^{2}}=C{{\text{r}}^{2}}\to {{R}^{2}}={{r}^{2}}={{Z}_{L}}{{Z}_{C}}\to \frac{r}{{{Z}_{L}}}=\frac{{{Z}_{C}}}{R}$ Hay $\frac{MK}{KB}=\frac{ME}{A\text{E}}$ $\to \Delta AEM\tilde{\ }\Delta BKM\to $ $\widehat{\text{A}M\text{E}}=\widehat{BMK}$ $\to \Delta AMB$ vuông tại M → $\tan \widehat{BAM}=\frac{MB}{AM}=\frac{1}{\sqrt{3}}\to \widehat{BAM}={{30}^{0}}$
+ R = r → AE = EP → N là trung điểm AB → MN = AN = NB →$\widehat{AME}={{30}^{0}}\to \widehat{EAM}={{60}^{0}}\to \widehat{IAB}={{30}^{0}}$$\to cos\varphi \approx 0,866$
