Cho điểm A(x; y); biết rằng \(\frac{x}{y}=\frac{7}{4};x-y=5\). Vậy tọa độ của điểm A là bao nhiêu??

A. \((\frac{35}{3};\frac{20}{3})\)

B. \((\frac{31}{3};\frac{20}{3})\)

C. \((7;4)\)

D. \((\frac{20}{3};\frac{35}{3})\)

Hướng dẫn

Chọn đáp án là: A

Phương pháp giải:

– Áp dụng kiến thức về tỷ lệ, mà phép toán để tìm được giá trị x và y

– Giá trị x, y tìm được chính là tọa độ của điểm A

Ta có: \(\frac{x}{y}=\frac{7}{4}\Leftrightarrow \frac{x}{7}=\frac{y}{4}.\)

Lại có: \(x-y=5.\) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\begin{array}{l}

\frac{x}{7} = \frac{y}{4} = \frac{{x – y}}{{7 – 4}} = \frac{5}{3}.\\

\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}

x = \frac{5}{3}.7 = \frac{{35}}{3}.\\

y = \frac{5}{3}.4 = \frac{{20}}{3}.

\end{array} \right.

\end{array}\)

Vậy điểm có tọa độ là: \(\left( \frac{35}{3};\frac{20}{3} \right)\)

Chọn A.