Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH\), biết \(BH = 9cm,\,\,CH = 25cm\). Tính \(AH\). A \(AH = 15cm\) B \(AH = 18cm\) C \(AH = 10cm\) D \(AH = 12cm\)

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH\), biết \(BH = 9cm,\,\,CH = 25cm\). Tính \(AH\).

A \(AH = 15cm\)

B \(AH = 18cm\)

C \(AH = 10cm\)

D \(AH = 12cm\)

Hướng dẫn Chọn đáp án là: A

Phương pháp giải:

+) Sử dụng công thức hệ thức lượng trong tam giác vuông: \({h^2} = b’.c’.\)

Lời giải chi tiết:

Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:

\(\begin{array}{l}A{H^2} = BH.CH\\ \Rightarrow AH = \sqrt {BH.CH} = \sqrt {9.25} = \sqrt {225} \\ \Rightarrow AH = 15cm\end{array}\)

Chọn A.