by Cho $$\Delta ABC$$ vuông tại A có $$AB=1,BC=2AB. $$ Dựng hình bình hành $ABCD$. Xác định $$\left| \overrightarrow{BD} \right|$$.
A. $$\sqrt{3}. $$
B. $$\sqrt{7}. $$
C. $$\sqrt{6}. $$
D. $$2\sqrt{2}. $$
Hướng dẫn
HD Gọi $$O=AC\cap BD\Rightarrow BD=2OB. $$ $$BC=2AB=2\Rightarrow AC=\sqrt{B{{C}^{2}}-A{{B}^{2}}}=\sqrt{3}. $$ $$\Rightarrow OA=\frac{1}{2}AC=\frac{\sqrt{3}}{2}. $$ $$\Rightarrow BO=\sqrt{A{{O}^{2}}+A{{B}^{2}}}=\sqrt{\frac{3}{4}+1}=\frac{\sqrt{7}}{2}. $$ $$\Rightarrow BD=2BO=\sqrt{7}. $$ Chọn đáp án B.
