by Cho $ \Delta ABC$ có trung tuyến CI. Gọi M, N lần lượt nằm trên BC sao cho $ BM=MN=NC. $ AN cắt IC tại E. Tìm mệnh đề đúng.
A. $ \overrightarrow{EA}+\overrightarrow{EB}+\overrightarrow{EC}=\vec{0}. $
B. $ \overrightarrow{EI}+\overrightarrow{EC}=\vec{0}. $
C. $ \overrightarrow{EA}+\overrightarrow{EN}=\vec{0}. $
D. $ \overrightarrow{MI}+\overrightarrow{ME}=\overrightarrow{MC}. $
Hướng dẫn
HD IM là đường trung bình $ \Delta BAN$ $ \Rightarrow IM//EN$ $ \Delta CMI$ có N là trung điểm MC, NE // IM $ \Rightarrow $ E là trung điểm IC $ \Rightarrow $ $ \overrightarrow{EI}+\overrightarrow{EC}=\overrightarrow{0}$ Chọn đáp án B.
