by Cho $ \Delta ABC$ có trọng tâm $ G. $ Gọi $ I$ là trung điểm $ BC. $ Tìm mệnh đề đúng.
A. $ \overrightarrow{AI}=3\overrightarrow{IG}. $
B. $\overrightarrow{IA}=\frac{1}{2}\left( \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC} \right). $
C. $ \overrightarrow{AG}=\frac{1}{3}\left( \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC} \right). $
D. $\overrightarrow{IG}=\frac{1}{4}\left( \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC} \right). $
Hướng dẫn
HD Ta có. $ \overrightarrow{AG}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AI}=\frac{2}{3}. \frac{1}{2}\left( \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC} \right)=\frac{1}{3}\left( \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC} \right). $ Chọn đáp án C.
