Cho $\Delta ABC$ có $A\left( 1;-1 \right);B\left( 3;-3 \right);C\left( 6;0 \right)$. Diện tích $\Delta ABC$là:

Cho $\Delta ABC$ có $A\left( 1;-1 \right);B\left( 3;-3 \right);C\left( 6;0 \right)$. Diện tích $\Delta ABC$là:

A. $ 12. $

B. $ 6. $

C. $6\sqrt{2}. $

D. $ 9. $

Hướng dẫn

$ AB=\sqrt{4+4}=2\sqrt{2};AC=\sqrt{25+1}=\sqrt{26};BC=\sqrt{9+9}=3\sqrt{2}$

Ta có : $ A{{B}^{2}}+B{{C}^{2}}=8+18=26=A{{C}^{2}}\Rightarrow \Delta ABC$ vuông tại $ B. $

$ \Rightarrow {{S}_{\Delta ABC}}=\frac{1}{2}BA. BC=\frac{1}{2}. 2\sqrt{2}. 3\sqrt{2}=6. $ Chọn đáp án B.