by Cho dãy số $\left( {{x}_{n}} \right)$ có ${{x}_{n}}={{\left( \frac{n-1}{n+1} \right)}^{2n+3}},\forall n\in \mathbb{N}*$. Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?
C. ${{x}_{n+1}}={{\left( \frac{n-1}{n+1} \right)}^{2n+5}}$.
B. ${{x}_{n+1}}={{\left( \frac{n}{n+2} \right)}^{2n+3}}$.
C. ${{x}_{n+1}}={{\left( \frac{n}{n+2} \right)}^{2n+5}}$.
D. ${{x}_{n+1}}={{\left( \frac{n-1}{n+1} \right)}^{2n+1}}$.
Hướng dẫn
Đáp án C.
Ta có ${{x}_{n}}={{\left( \frac{n-1}{n+1} \right)}^{2n+3}}$nên ${{x}_{n+1}}={{\left( \frac{(n+1)-1}{(n+1)+1} \right)}^{2(n+1)+3}}={{\left( \frac{n}{n+2} \right)}^{2n+5}}.$
