Cho cấp số cộng $\left( {{u}_{n}} \right)$ có ${{u}_{2}}=2017;{{u}_{5}}=1945$. Tính ${{u}_{2018}}$.

Cho cấp số cộng $\left( {{u}_{n}} \right)$ có ${{u}_{2}}=2017;{{u}_{5}}=1945$. Tính ${{u}_{2018}}$.

C. ${{u}_{2018}}=-46367$.

B. ${{u}_{2018}}=50449$.

C. ${{u}_{2018}}=-46391$.

D. ${{u}_{2018}}=50473$.

Hướng dẫn

Đáp án A.

Gọi $d$ là công sai của cấp số cộng. Theo giả thiết, ta có:

$\left\{ \begin{align}

& {{u}_{1}}+d=2017 \\

& {{u}_{1}}+4d=1945 \\

\end{align} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}

& {{u}_{1}}=2041 \\

& d=-24 \\

\end{align} \right.$

Suy ra ${{u}_{2018}}={{u}_{1}}+2017d=-46\,367$.