by Cho cấp số cộng $\left( {{u}_{n}} \right)$ với
$\left\{ \begin{align}
& {{u}_{3}}+{{u}_{5}}=5 \\
& {{u}_{3}}.{{u}_{5}}=6 \\
\end{align} \right.$
Tìm số hạng đầu của cấp số cộng.
C. ${{u}_{1}}=1$ hoặc ${{u}_{1}}=4$.
B. ${{u}_{1}}=1$ hoặc ${{u}_{1}}=-4$.
C. ${{u}_{1}}=-1$ hoặc ${{u}_{1}}=4$.
D. ${{u}_{1}}=-1$ hoặc ${{u}_{1}}=1$.
Hướng dẫn
Đáp án A.
Ta có $\left\{ \begin{align}
& {{u}_{3}}+{{u}_{5}}=5 \\
& {{u}_{3}}.{{u}_{5}}=6 \\
\end{align} \right.$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}
& {{u}_{3}}=2 \\
& {{u}_{5}}=3 \\
\end{align} \right.$
hoặc $\left\{ \begin{align}
& {{u}_{3}}=3 \\
& {{u}_{5}}=2 \\
\end{align} \right.$.
+ Giải $\left\{ \begin{align}
& {{u}_{3}}=2 \\
& {{u}_{5}}=3 \\
\end{align} \right.$, ta được ${{u}_{1}}=1$.
+ Giải $\left\{ \begin{align}
& {{u}_{3}}=3 \\
& {{u}_{5}}=2 \\
\end{align} \right.$, ta được ${{u}_{1}}=4$.
