Tháng Ba 29, 2024

Cho các hàm số \(f\left( x \right),\,\,\,g\left( x \right)\) liên tục trên tập xác định. Tìm mệnh đề sai?

Cho các hàm số \(f\left( x \right),\,\,\,g\left( x \right)\) liên tục trên tập xác định. Tìm mệnh đề sai?

A. \(\int {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx} = \int {f\left( x \right)dx + \int {g\left( x \right)dx} } \)

B. \(\int {f’\left( x \right)dx} = f\left( x \right) + C\)

C. \(\int {kf\left( x \right)dx} = k\int {f\left( x \right)dx} ,\,\,\,\forall k \in \mathbb{R}\)

D. \(\int {\left[ {f\left( x \right) – g\left( x \right)} \right]dx} = \int {f\left( x \right)dx – \int {g\left( x \right)dx} } \)

Hướng dẫn

Chọn đáp án là C

Phương pháp giải:

Dựa vào tính chất tích phân.

Lời giải chi tiết:

Mệnh đề sai là C. Mệnh đề đúng phải là: \(\int {kf\left( x \right)dx} = k\int {f\left( x \right)dx} \,\,\forall k \in \mathbb{R},\,\,k \ne 0\).

Chọn C.