Tính tích phân \(I = \int\limits_0^1 {\left| {x – 2} \right|dx} \) ta được kết quả:

Tính tích phân \(I = \int\limits_0^1 {\left| {x – 2} \right|dx} \) ta được kết quả:

A. \(\frac{1}{2}\)

B. \(1\)

C. \(\frac{3}{2}\)

D. \(2\)

Hướng dẫn

Chọn đáp án là C

Phương pháp giải:

– Xét dấu của biểu thức \(x – 2\) trên \(\left[ {0;1} \right]\) và phá trị tuyệt đối.

– Sử dụng các nguyên hàm cơ bản để tính tích phân.

Lời giải chi tiết:

Với \(x \in \left[ {0;1} \right]\) thì \(x – 2 < 0\), do đó \(\left| {x – 2} \right| = 2 – x\).

Khi đó ta có: \(I = \int\limits_0^1 {\left| {x – 2} \right|dx} = \int\limits_0^1 {\left( {2 – x} \right)dx} \)\( = \left. {\left( {2x – \frac{{{x^2}}}{2}} \right)} \right|_0^1 = 2 – \frac{1}{2} = \frac{3}{2}\).

Chọn C.