Cho biết \(y\) tỉ lệ nghịch với \(x\) theo hệ số tỉ lệ \(a\) và khi \(x = – 2\) thì \(y = 4\). Giá trị của \(a\) bằng bao nhiêu?

Cho biết \(y\) tỉ lệ nghịch với \(x\) theo hệ số tỉ lệ \(a\) và khi \(x = – 2\) thì \(y = 4\). Giá trị của \(a\) bằng bao nhiêu?

A. \( – 2\)

B. \( – 8\)

C. \( – 6\)

D. \( – 4\)

Hướng dẫn

Chọn đáp án là: B

Phương pháp giải:

Nếu đại lượng \(y\) liên hệ với đại lượng \(x\) theo công thức \(y = \frac{a}{x}\) hay \(xy = a\) (\(a\) là một hằng số khác 0)

thì ta nói \(y\) tỉ lệ nghịch với \(x\) theo hệ số tỉ lệ \(a.\)

*Chú ý: Khi \(y\) thỉ lệ nghịch với \(x\) thì \(x\) cũng tỉ lệ nghịch với \(y\) và ta nói hai đại lượng đó tỉ lệ nghịch với nhau.

Vì \(y\) tỉ lệ nghịch với \(x\) theo hệ số tỉ lệ \(a\) và khi và khi \(x = – 2\) thì \(y = 4\). Ta có: \(y = \frac{a}{x} \Rightarrow a = y.x = 4.\left( { – 2} \right) = – 8\)

Vậy \(a = – 8\)

Chọn B