Cho biết hệ số nhiệt điện trở của đồng là α = 0,004 K$^{-1}$. Một sợi dây đồng có điện trở 74 Ω ở nhiệt độ 50 $^{0}$C, khi nhiệt độ tăng lên 100 $^{0}$C thì điện trở của sợi dây đó là A 88,8 Ω. B 66 Ω. C 76 Ω. D 96 Ω.

Cho biết hệ số nhiệt điện trở của đồng là α = 0,004 K$^{-1}$. Một sợi dây đồng có điện trở 74 Ω ở nhiệt độ 50 $^{0}$C, khi nhiệt độ tăng lên 100 $^{0}$C thì điện trở của sợi dây đó là

A 88,8 Ω.

B 66 Ω.

C 76 Ω.

D 96 Ω.

Hướng dẫn

Chọn đáp án: A

Phương pháp giải:

Áp dụng sự phụ thuộc của điện trở suất của kim loại theo nhiệt độ \(\rho = {\rho _0}\left[ {1 + \alpha \left( {t – {t_0}} \right)} \right]\)

Công thức tính điện trở \(R = \rho \frac{l}{S}\)

Hướng dẫn

Đáp án A

Một sợi dây đồng có điện trở 74 Ω ở nhiệt độ 50 $^{0}$C ta có \(R = {\rho _0}\frac{l}{S} = > \frac{l}{S} = \frac{R}{{{\rho _0}}} = \frac{{74}}{{{{1,69.10}^{ – 8}}}}\)

Điện trở suất của dây đồng ở nhiệt độ 100$^{0}$C : \(\rho = {\rho _0}\left[ {1 + \alpha \left( {t – {t_0}} \right)} \right] = {1,69.10^{ – 8}}.\left[ {1 + 0,04\left( {100 – 50} \right)} \right] = {2,028.10^{ – 8}}\)

Điện trở của dây đồng ở nhiệt độ 70$^{0}$ C là \({2,028.10^{ – 8}}.\frac{{74}}{{{{1,69.10}^{ – 8}}}} = 88,8\Omega \)