by Cho đoạn mạch điện AB, theo thứ tự gồm một cuộn dây không thuần cảm, tụ điện có điện dung C và biến trở R. Điểm M giữa C và R. Đặt vào hai đầu đoạn AB một điện áp xoay chiều ổn định u = U0cosωt (V). Khi R = Ro thì thấy điện áp hiệu dụng UAM = UMB. Sau tăng R từ Ro thì
A. công suất trên biến trở tăng rồi sau đó giảm
B. công suất trên biến trở giảm
C. công suất toàn mạch tăng rồi giảm
D. cường độ dòng điện tăng rồi giảm
Hướng dẫn
Công suất trên biến trở R được xác định bởi
\({P_R} = {I^2}R = \frac{{{U^2}R}}{{R_{td}^2 + {{\left( {{Z_L} – {Z_C}} \right)}^2}}} = \frac{{{U^2}}}{{\frac{{{{\left( {R + r} \right)}^2} + {{\left( {{Z_L} – {Z_C}} \right)}^2}}}{R}}}\)
Đặt \(y = \frac{{{{\left( {R + r} \right)}^2} + {{\left( {{Z_L} – {Z_C}} \right)}^2}}}{R}\) , rõ ràng để công suất PR cực đại thì y phải nhỏ nhất
\(y’ = \frac{{2\left( {R + r} \right)R – {{\left( {R + r} \right)}^2} – {{\left( {{Z_L} – {Z_C}} \right)}^2}}}{{{R^2}}} = 0\)
\( \Rightarrow {R_R} = \sqrt {{r^2} + {{\left( {{Z_L} – {Z_C}} \right)}^2}} \)
Tại giá trị \(R = {R_0} \Leftrightarrow {U_{AM}} = {U_{MB}} \Leftrightarrow {R_0} = \sqrt {{r^2} + {{\left( {{Z_L} – {Z_C}} \right)}^2}} \Rightarrow \) đây cũng chính là giá trị của biến trở để công suất trên nó cực tiểu, vậy khi ta tăng R chắc chắc rằng công suất tiêu thụ trên R sẽ giảm
