. Cho 8 quả cân có trọng lượng lần lượt là 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 (kg). Chọn ngẫu nhiên 3 quả trong số đó. Xác suất để trọng lượng 3 quả không nhỏ hơn 10 (kg) là

.

Cho 8 quả cân có trọng lượng lần lượt là 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 (kg). Chọn ngẫu nhiên 3 quả trong số đó. Xác suất để trọng lượng 3 quả không nhỏ hơn 10 (kg) là

C. $\frac{3}{28}$.

B. $\frac{25}{28}$.

C. $\frac{1}{8}$.

D. $\frac{7}{8}$.

Hướng dẫn

Đáp án D.

Chọn ba quả cân có $\left| \Omega \right|=C_{8}^{3}=56$ cách.

Chọn ba quả cân có tổng trọng lượng nhỏ hơn hoặc bằng $9$ có các trường hợp sau:

TH1: Trong các quả được lấy ra không có quả cân trọng lượng $1$ kg.

Ta có $2+3+4=9$ là tổng trọng lượng nhỏ nhất có thể. Do đó trong trường hợp này có đúng $1$ cách chọn.

TH2: Trong các quả được lấy ra có quả cân trọng lượng $1$ kg. Khi đó ta có:

$1+2+3=6;1+2+4=7;1+2+5=8;1+2+6=9;1+3+4=8;1+3+5=9.$

Trường hợp này ta có $6$ cách chọn.

Vậy số cách chọn thỏa mãn ycbt là $56-1-6=49$.

Xác suất cần tính là: $\frac{49}{56}=\frac{7}{8}$.