Chiếu sáng hai khe Young bằng ánh sáng có bước sóng \(\lambda _1\) thì trên màn quan sát thấy 8 vân sáng liên tiếp cách nhau 3,5 mm. Thay bằng ánh sáng có bước sóng \(\lambda _2\) thì trên màn quan sát thấy 9 vân sáng liên tiếp cách nhau 7,2 mm. Xác định tỷ số \(\frac{{{\lambda _1}}}{{{\lambda _2}}}\)

Chiếu sáng hai khe Young bằng ánh sáng có bước sóng \(\lambda _1\) thì trên màn quan sát thấy 8 vân sáng liên tiếp cách nhau 3,5 mm. Thay bằng ánh sáng có bước sóng \(\lambda _2\) thì trên màn quan sát thấy 9 vân sáng liên tiếp cách nhau 7,2 mm. Xác định tỷ số \(\frac{{{\lambda _1}}}{{{\lambda _2}}}\)

A. \(\frac{9}{5}\)

B. \(\frac{4}{3}\)

C. \(\frac{15}{14}\)

D. \(\frac{36}{25}\)

Hướng dẫn

Phương pháp : Áp dụng công thức tính khoảng cách trong giao thoa ánh sáng
Theo bài ra ta có
\({x_1} = 7{i_1} = \frac{{7{\lambda _1}D}}{a} = 3,5 \Rightarrow {\lambda _1} = \frac{{3,5a}}{{7D}}\)
\({x_2} = 8{i_2} = \frac{{8{\lambda _2}D}}{a} = 7,2 \Rightarrow {\lambda _2} = \frac{{7,2a}}{{8D}}\)
\(\Rightarrow \frac{{{\lambda _2}}}{{{\lambda _1}}} = \frac{{\frac{{7,2a}}{{8D}}}}{{\frac{{3,5a}}{{7D}}}} = \frac{9}{5}\)