by Trong thang máy đứng yên có treo một con lắc lò xo và một con lắc đơn.Con lắc lò xo gồm vật m khối lượng 250g và lò xo có độ cứng k=10N/m. Chu kỳ dao động của hai con lắc bằng nhau và biên độ góc của con lắc đơn là 80. Khi thang máy được kéo lên nhanh dần đều với gia tốc có trị số là a=g/10 thì chu kỳ T và biên độ a của con lắc đơn là bao nhiêu? Lấy π2 =g=10m/s2
A. T=0,953 (s) ; a=7,6240
B. T=0,863(s) ; a=7,6240
C. T=0,863(s) ; a=7,2240
D. T=0,953 (s) ; a=7,2240
Hướng dẫn
Ta có: \(T = 2 \pi \sqrt{\frac{m}{k}} = 1 s \Rightarrow l = 0,25 m\)
Khi thang máy được kéo lên nhanh dần đều với gia tốc a = g/10 thì hu kỳ dao động của vật là:
Chu kỳ dao động mới của con lắc lò xo là: \(T’ = 2 \pi \sqrt{\frac{l}{g+a}} = 2 \pi \frac{025}{g + \frac{g}{10}} = 0,953 s\)
W’ = W ⇔ mgl (1 – cosa max) = mg’l (1 – cos a’ max)
Lại có: \(\Leftrightarrow \frac{1 – cos a_{max}}{1 – cos a_{max’}} = \frac{g’}{g}\Rightarrow a_{max’} = 7,624^0\)
=>Đáp án A.
