Tháng Ba 29, 2024

Chiếu chùm hẹp ánh Sáng trắng (xem như một tia Sáng) vào mặt thoáng một bể nước tại điểm I dưới góc tới 600, đáy bể nước là gương phẳng song song với mặt nước có phản xạ hướng lên. Sau khi phản xạ trên gương phẳng tia tím ló ra trên mặt thoáng ở A và tia đỏ ló ra trên mặt thoáng ở B có \(3IA = \sqrt{5}IB\). Biểu thức liên hệ giữa chiết suất của nước đối với ánh Sáng đỏ (nd) và đối với ánh Sáng tím (nt) là:

Chiếu chùm hẹp ánh Sáng trắng (xem như một tia Sáng) vào mặt thoáng một bể nước tại điểm I dưới góc tới 600, đáy bể nước là gương phẳng song song với mặt nước có phản xạ hướng lên. Sau khi phản xạ trên gương phẳng tia tím ló ra trên mặt thoáng ở A và tia đỏ ló ra trên mặt thoáng ở B có \(3IA = \sqrt{5}IB\). Biểu thức liên hệ giữa chiết suất của nước đối với ánh Sáng đỏ (nd) và đối với ánh Sáng tím (nt) là:

A. \(7n_d – 5n_t = \sqrt{3}.\)

B. \(7n_t – 5n_d = \sqrt{3}.\)

C. \(9n_{d}^{2} – 5n_{t}^{2} = 3.\)

D. \(9n_{t}^{2} – 5n_{d}^{2} = 3.\)

Hướng dẫn


Áp dụng ĐL khúc xạ tại I
Tia tím: \(\sin (60) = n_T.\sin_{rt} \Rightarrow \sin _{rt}^{2} = \frac{3}{4n_{T}^{2}}\)
Tia đỏ: \(\sin (60) = n_d.\sin_{rd} \Rightarrow \sin _{rd}^{2} = \frac{3}{4n_{d}^{2}}\)
Khi tới gương cho phản xạ
Tia tím: \(\cot _{rt}^{2} = \frac{h^2}{OI^2} = \frac{4h^2}{AI^2}\)
Tia đỏ \(\cot _{rd}^{2} = \frac{h^2}{O’I^2} = \frac{4h^2}{BI^2}\)
\(\Rightarrow \frac{\cot _{rt}^{2}}{\cot _{rd}^{2}} = \frac{BI^2}{AI^2} = \frac{9}{5}\)
\(\Rightarrow \frac{\frac{1}{\sin_{rt}^{2}}-1}{\frac{1}{\sin_{rd}^{2}}-1} = \frac{9}{5}\)
\(\Rightarrow \frac{4n_{T}^{2}-3}{4n_{d}^{2}-3} = \frac{9}{5} \Rightarrow 5n_{T}^{2} + 3 = 9n_{d}^{2}\)