by CĐ2012
Đặt điện áp u = U$_{0}$cos(ωt + φ) (U$_{0}$ và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần, tụ điện và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Khi L = L$_{1}$ hoặc L = L$_{2}$ thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mặt bằng nhau. Để cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch giá trị cực đại thì giá trị của L bằng
A. $\frac{1}{2}({{L}_{1}}+{{L}_{2}})$.
B. $\frac{{{L}_{1}}{{L}_{2}}}{{{L}_{1}}+{{L}_{2}}}$.
C. $\frac{2{{L}_{1}}{{L}_{2}}}{{{L}_{1}}+{{L}_{2}}}$.
D. 2(L$_{1}$ + L$_{2}$).
Hướng dẫn
Khi L = L$_{1}$ hoặc L = L$_{2}$ thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mặt bằng nhau ${{I}_{1}}={{I}_{2}}\Leftrightarrow {{Z}_{1}}={{Z}_{2}}\Leftrightarrow \sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{{{L}_{1}}}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}=\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{{{L}_{2}}}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}$ $\Leftrightarrow |{{Z}_{{{L}_{1}}}}-{{Z}_{C}}|=|{{Z}_{{{L}_{1}}}}-{{Z}_{C}}|\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} {{Z}_{{{L}_{1}}}}-{{Z}_{C}}={{Z}_{{{L}_{2}}}}-{{Z}_{C}} \\ {{Z}_{{{L}_{1}}}}-{{Z}_{C}}={{Z}_{C}}-{{Z}_{{{L}_{2}}}} \end{array} \right. \Leftrightarrow {{Z}_{{{L}_{1}}}}+{{Z}_{{{L}_{2}}}}=2{{Z}_{C}}$ Hay $\omega \left( {{L}_{1}}+{{L}_{2}} \right)=\frac{2}{C\omega }\Leftrightarrow {{L}_{1}}+{{L}_{2}}=\frac{2}{{{\omega }^{2}}C}$ (1) Khi $I={{I}_{cd}}\Rightarrow {{Z}_{L}}={{Z}_{C}}\Leftrightarrow L\omega =\frac{1}{C\omega }\Leftrightarrow L=\frac{1}{C{{\omega }^{2}}}$ (2) Từ (1) và (2) $\Rightarrow L=\frac{{{L}_{1}}+{{L}_{2}}}{2}$ 00109
