by Cầu Mỹ Thuận là cây cầu dây văng bắc qua sông Tiền, nối liền hai tỉnh Tiền Giang và Vĩnh Long, Việt Nam. Cầu nằm cách Thành phố Hồ Chí Minh \(125km\) về hướng Tây Nam, trên Quốc lộ 1A, là trục giao thông chính của vùng đồng bằng sông Cửu Long. Cầu được hình khánh thành ngày \(21/5/2000\). Đây là cầu dây văng đầu tiên của Việt Nam.
Nếu vẽ trên bản đồ tỉ lệ xích \(1:20000\) thì chiều dài của cây cầu trên bản đồ là \(7,676cm\) . Biết độ cao từ điểm cao nhất của mặt cầu và mặt sông là \(37,5m\). Em hãy tính góc tạo bởi mặt cầu và mặt sông? (hình minh họa)
A \(15^0\)
B \(2,8^0\)
C \(0,8^0\)
D \(10,8^0\)
Hướng dẫn Chọn đáp án là: B
Phương pháp giải:
Trong bài toán này, cái làm các em lúng túng không phải là phần kiến thức về Toán, mà là phần kiến thức về môn Địa Lý. Cụ thể, các em không nắm được tỉ lệ xích vẽ trên bản đồ với kích thước thực tế như thế nào.
Tỉ lệ xích của một bản vẽ (hoặc một bản đồ) là tỉ số khoảng cách \(a\) giữa hai điểm trên bản vẽ (hoặc trên bản đồ) và khoảng cách \(b\) giữa hai điểm tương ứng trên thực tế.
Lời giải chi tiết:
Bài giải chi tiết:
Do vẽ trên bản đồ tỉ lệ xích \(1:20000\) nên khi chiều dài của cây cầu trên bản đồ là \(7,676cm\) thì chiều dài thực tế của cây cầu Mỹ Thuận là:
\(7,676.20000 = 153520cm = 1535,2m\)
Từ hình minh họa đề cho, ta có cây cầu được chia thành hai đoạn \(AB\) và \(AC\) bằng nhau.
\( \Rightarrow AB = AC = \frac{{1535,2}}{2} = 767,6m\)
Xét tam giác vuông \(AHB\) , vuông tại \(H\) , ta có:
\(\sin ABH = \frac{{AH}}{{AB}} = \frac{{37,5}}{{767,6}} \approx 0,05 \Rightarrow \widehat {ABH} \approx 2,{8^0}\)
Vậy: Góc tạo bởi mặt cầu và mặt sông khoảng \(2,{8^0}\)
