by Các mức năng lượng của các trạng thái dừng của nguyên tử hiđrô được xác định bằng biểu thức ${{E}_{n}}=-\frac{13,6}{{{n}^{2}}}$ (eV) (n = 1, 2, 3,…). Nếu nguyên tử hiđrô hấp thụ một phôtôn có năng lượng 2,856 eV thì sau đó tần số lớn nhất của bức xạ mà nguyên tử hiđrô đó có thể phát ra là
A. $3,{{15. 10}^{12}}kHz. $
B. $6,{{9. 10}^{14}}Hz. $
C. $2,{{63. 10}^{15}}Hz. $
D. $1,{{8. 10}^{13}}kHz. $
Hướng dẫn
Khi nguyên tử hidro hấp thụ một photon có năng lượng 2,856eV: $\Rightarrow {{E}_{n}}-{{E}_{m}}=2,856eV\Rightarrow -\frac{13,6}{{{n}^{2}}}+\frac{13,6}{{{m}^{2}}}=2,856\Rightarrow \frac{1}{{{m}^{2}}}-\frac{1}{{{n}^{2}}}=\frac{21}{100}$ $\Rightarrow \left\{ \begin{align} & m=2 \\ & n=5 \\ \end{align} \right. $ Khi đó nguyên tử chuyển từ quỹ đạo L lên quỹ đạo O. Sau đó tần số lớn nhất của bức xạ mà nguyên tử hiđrô đó có thể phát ra là: $h{{f}_{\max }}={{E}_{O}}-{{E}_{K}}={{E}_{5}}-{{E}_{1}}=13,6(1-\frac{1}{25})=13,056eV$ $\Rightarrow {{f}_{\max }}=3,{{15. 10}^{15}}Hz=3,{{15. 10}^{12}}kHz$
