by Các mức năng lượng của các trạng thái dừng của nguyên tử hidro được xác định bằng biểu thức ${{E}_{n}}=-\frac{13,6}{{{n}^{2}}}eV$(n = 1, 2, 3,…). Nếu nguyên tử hidro hấp thụ một photon có năng lượng 2,55eV thì bước sóng nhỏ nhất của bức xạ mà nguyên tử hidro có thể phát ra là:
A. $9,{{74. 10}^{-8}}m$
B. $1,{{46. 10}^{-8}}m$
C. $1,{{22. 10}^{-8}}m$
D. $4,{{87. 10}^{-8}}m. $
Hướng dẫn
Khi nguyên tử hidro hấp thụ một photon có năng lượng 2,55eV: $\Rightarrow {{E}_{n}}-{{E}_{m}}=2,55eV\Rightarrow -\frac{13,6}{{{n}^{2}}}+\frac{13,6}{{{m}^{2}}}=2,55\Rightarrow \frac{1}{{{m}^{2}}}-\frac{1}{{{n}^{2}}}=\frac{3}{16}$ $\Rightarrow \left\{ \begin{align} & m=2 \\ & n=4 \\ \end{align} \right. $ Khi đó nguyên tử chuyển từ quỹ đạo L lên quỹ đạo N. Sau đó bước sóng nhỏ nhất của bức xạ mà nguyên tử hidro có thể phát ra là: $\frac{hc}{{{\lambda }_{\min }}}={{E}_{N}}-{{E}_{K}}={{E}_{4}}-{{E}_{1}}=13,6\left( 1-\frac{1}{16} \right)=12,75eV$ $\Rightarrow {{\lambda }_{\min }}=9,{{74. 10}^{-8}}m$
