Có ba linh kiện gồm điện trở thuần $R=30\Omega $, cuộn cảm thuần L và tụ điện C. Đặt điện áp xoay chiều $u={{U}_{0}}\cos (\omega t+{{\varphi }_{u}})\ (V)$ lần lượt vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm RL và RC khi đó cường độ dòng điện trong mạch ${{i}_{1}}=6\cos \left( \omega t+\frac{\pi }{7} \right)\ (A)$ và ${{i}_{2}}=6\cos \left( \omega t+\frac{10\pi }{21} \right)\ (A). $ Đặt điện áp trên vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp thì công suất mạch điện lúc đó bằng

Có ba linh kiện gồm điện trở thuần $R=30\Omega $, cuộn cảm thuần L và tụ điện C. Đặt điện áp xoay chiều $u={{U}_{0}}\cos (\omega t+{{\varphi }_{u}})\ (V)$ lần lượt vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm RL và RC khi đó cường độ dòng điện trong mạch ${{i}_{1}}=6\cos \left( \omega t+\frac{\pi }{7} \right)\ (A)$ và ${{i}_{2}}=6\cos \left( \omega t+\frac{10\pi }{21} \right)\ (A). $ Đặt điện áp trên vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp thì công suất mạch điện lúc đó bằng

A. 960 W.

B. 720 W.

C. 480 W.

D. 240 W.

Hướng dẫn

+ Dễ dàng thấy: ${{Z}_{RL}}={{Z}_{RC}}\to {{Z}_{L}}={{Z}_{C}}$ và ${{\varphi }_{u}}=\frac{{{\varphi }_{i1}}+{{\varphi }_{i2}}}{2}=\frac{13\pi }{42}$ $\to cos\left( {{\varphi }_{u}}{{\varphi }_{i1}} \right)=$ $\frac{R}{{{Z}_{RL}}}=\frac{\sqrt{3}}{2}\to {{Z}_{RL}}=20\sqrt{3}$$\Omega \to U={{I}_{1}}{{Z}_{RL}}=$$60\sqrt{6}$ V.
+ Khi mắc RLC thì có cộng hưởng điện $\to $ $P=\frac{{{U}^{2}}}{R}=$720 W.