Bỏ qua động năng của êlectron khi bứt ra từ catôt của ống tia X. Khi tăng hiệu điện thế của một ống tia X lên n lần (n > 1), thì bước sóng cực tiểu của tia X mà ống phát ra giảm một lượng ∆λ. Hiệu điện thế ban đầu của ống là :

A. $\frac{hc(n-1)}{e\Delta \lambda }$.

B. $\frac{hc(n-1)}{en\Delta \lambda }$.

C. $\frac{hc}{en\Delta \lambda }$.

D. $\frac{hc}{e(n-1)\Delta \lambda }$.

Hướng dẫn

Ta có $\frac{hc}{{{\lambda }_{\min }}}=eU$
$\frac{hc}{{{\lambda }_{\min }}-\Delta \lambda }=neU$\Rightarrow $
$\frac{{{\lambda }_{\min }}-\Delta \lambda }{{{\lambda }_{\min }}}=\frac{1}{n}\Rightarrow {{\lambda }_{\min }}=\frac{n\Delta \lambda }{n-1}$ U = $\frac{hc}{{{\lambda }_{\min }}e}=$
$\frac{hc(n-1)}{en\Delta \lambda }$

Bỏ qua động năng của êlectron khi bứt ra từ catôt của ống tia X. Khi tăng hiệu điện thế của một ống tia X thêm $40\,%$ thì bước sóng ngắn nhất của tia X mà ống phát ra giảm đi:

A. 12,5 %.

B. 28,6 %.

C. 32,2 %.

D. 15,7 %.

Hướng dẫn

Ta có $\frac{hc}{\lambda }=eU$ nên bước sóng tỉ lệ nghịch với hiệu điện thế. Ban đầu mọi thứ chưa thay đổi, coi như là 100%.
Đặt ${{\lambda }_{1}}=100$và ${{U}_{1}}$= 100
Ta có: $\frac{{{U}_{1}}}{{{U}_{2}}}=\frac{{{\lambda }_{2}}}{{{\lambda }_{1}}}\Leftrightarrow \frac{100}{140}=\frac{{{\lambda }_{2}}}{100}\to {{\lambda }_{2}}=71,42$\Rightarrow $ giảm 28,6%